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Canon sur la suite de Fibonacci

Principe

Les mesures sont de durées identiques (4/4) et le nombre de notes commençant dans chaque mesure est donné par la suite de Fibonacci.


Comme il s'agit d'un canon à deux voix, la seconde entrant avec une mesure de retard sur la première, ce nombre de notes doit être réparti sur les deux voix. De plus, comme la suite de Fibonacci croît plutôt rapidement pour l'utilisation que l'on en fait ici, on n'excède pas le chiffre de 21 notes par mesure. Ce nombre atteint, on juxtapose à la mélodie jouée jusque là son rétrograde. La mélodie complète ainsi obtenue étant symétrique, ce canon est donc à la fois droit et rétrograde.



Remarquons que la seconde moitié du morceau respecte la suite de Fibonacci à reculons, à l'exception des trois dernières mesures. Cette dernière anomalie provient de la double ronde par laquelle doit débuter la mélodie (une nouvelle note pour la première mesure, aucune pour la seconde). Pour obtenir réellement la suite de Fibonacci décroissante dans la seconde moitié du morceau, il suffirait que cette double ronde soit remplacée par une ronde suivie d'une pause d'une mesure.


Réalisation

Voici une solution qui suit ce schéma, un canon strict à la quinte en ré mineur pour deux cuivres :


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